让微软着迷的拓扑量子计算，究竟有何魅力？
光子盒研究院出品
1928年狄拉克预言：宇宙中每个基本的粒子必然有相对应的反粒子。根据爱因斯坦E=mc2的质能方程，当粒子和反粒子相撞时会相互湮灭，进而释放出能量。
但狄拉克的权威很快受到了挑战。1937年，意大利物理学家马约拉纳（Ettore Majorana）提出一个大胆猜想：自然界应该存在正反粒子相同的费米子，其反粒子就是它本身。也就是今天所说的马约拉纳费米子。
80多年过去了，捕获马约拉纳费米子依旧是世界难题。然而，微软公司对马约拉纳费米子的存在深信不疑，并希望通过马约拉纳费米子来制造出真正稳定的量子比特。
早在1997年，在微软任职的物理学家Alexei Kitaev就提出了一个构建马约拉纳费米子并最终实现拓扑量子计算的理论。2005年，微软建立StationQ，负责研究拓扑量子计算。
研究早期，微软没有透露任何关于量子计算的信息。直到2018年3月，微软的研究人员在Nature发文，给出了马约拉纳费米子存在的有力证据。从此以后，微软量子计算研究走向快速发展。
拓扑量子计算
拓扑是数学的一个分支，它描述经历物理变化的结构，如弯曲、扭曲、压缩或拉伸，但仍然保持原始形式的特性。
当一个物体通过连续的形变可以变到另一个物体时，在拓扑意义上，就认为它们是等价的。例如，你有一块某种形状的橡皮泥，无论你怎么捏、挤、搓、拉，只要最后能从形状A变成形状B，那么在拓扑学来看，A和B就是同一个东西。
三组拓扑等价的物体
这事跟量子计算有什么关系呢？
常规的量子计算使用一种所谓“逻辑量子位”来编写程序，放在模拟器上调试和测试，然后再把程序放在量子计算机上，由真正的物理量子位来执行。
对于这种常规的量子计算机来说，好消息是物理学家已经找到符合要求的基本物理粒子，你只要把程序写出来，肯定能够造出量子计算机来执行。坏消息就是这种量子计算机很难拥有更多的量子比特。
在传统架构下，量子比特的数量一多，错误率就会急剧上升。错误就来自局域噪音（Local Noise）。要知道，在微观世界，哪怕极其微小的电磁场都会对粒子构成干扰，产生所谓的局域噪音。
这也就是为什么量子计算机要放在接近绝对零度（约-273℃）的55加仑容器里，完全封闭起来，对外界的干扰严防死守。尽管如此，当量子比特数量迅速增加的时候，这一团基本粒子对于外界的干扰会越来越敏感，导致计算错误率剧增。
而拓扑量子比特就不同，它是通过基本粒子的拓扑位置和拓扑运动来处理信息的。就像远古时代人类结绳记事，利用不同的节点绳子编织的（拓扑）结构的不同代表不同的信息，无论如何晃动绳子（微扰），信息的存储都是稳定的。
在量子计算中，只需要找到一种特殊的粒子，让这几个粒子在时间空间上进行交换，它们的轨迹就相当于在绳子上打不同的结，从而代表着不同的信息。信息的存储只依赖于交换顺序而不依赖于交换的具体路径，所以拓扑量子计算对局部的微扰是免疫的。
拓扑量子计算
既然拓扑量子计算这么好，为什么除微软外的所有玩家都不用呢？其原因在于符合拓扑量子计算设想的基本物理粒子还没有在实验中发现，即马约拉纳费米子。
为什么需要马约拉纳费米子？因为目前用于量子计算的粒子的量子态并不稳定，而马约拉纳费米子的反粒子就是自己本身，它的状态非常稳定。虽然在自然界中仍旧没有找到马约拉纳费米子，但物理学家们已经想到了一些方法来构建这个特殊的粒子。
在半导体中，电子的反粒子是空穴，就是没有电子。回到量子叠加态的概念，假如我们能够创造出一种量子叠加态，这个粒子有一半的概率是在电子，一半的概率是在空穴，这样一个叠加态满足“粒子等于反粒子”这一定义，也就是马约拉纳费米子（相当于半个电子），而每一个电子都可以看成是两个马约拉纳费米子的叠加。
Kitaev最早在理论上设计了一个系统，在这个系统中，能将电子“劈”成两半。首先，把电子合成一串，在电子之间引入一种特殊的超导相互作用，两个马约拉纳费米子连接在一起形成一个电子串，在这一串的两端各留一个马约拉纳费米子，也就是两端各有半个电子。
这两个半个电子，它们非局域地组成一个电子，这样在物理时空间上，就相当于把一个电子劈成两半，也就可以探测到单个马约拉纳费米子。
Alexei Kitaev的拓扑量子计算理论
得到了马约拉纳费米子之后，下一步就是怎么做拓扑量子计算。
微软提出的实现方案是在多根纳米线的网格中寻找马约拉纳费米子，并利用周围的门电极来控制它们，移动它们进行交换编织操作（两个马约拉纳粒子在彼此附近移动，这样交换产生的效果遵循非阿贝尔统计），从而进行量子计算。
拓扑量子比特面对噪音的干扰，表现将会非常稳定，进而从根本上解决退相干问题。
微软的15年
Kitaev最早提出拓扑量子计算的设想，但主导微软量子计算研究的却另有其人——数学家Michael Freedman。
现年70岁的Freedman是一位数学天才，他16岁时就读于加州大学伯克利分校，22岁时获得普林斯顿大学的硕士学位。36岁时，他因解出了由来已久的庞加莱猜想（1904年法国数学家亨利·庞加莱首次提出这个问题）而获得数学界最高荣誉的菲尔兹奖（四年一届）。
庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，这项工作巩固了Freedman在拓扑领域的学术地位。
后来，Freedman的人生轨迹发生了改变。因为他的一位同事发现，描述节点拓扑的数学和解释某些量子现象的理论之间存在某种联系，于是1988年，Freedman进入物理学领域。
他随即就发现，拓扑与量子的联系使得由同一种量子物理控制的计算机能解决对传统计算机来说太难的问题。当时他并不知道量子计算的概念早已存在，反而独立地再次提出并改进了这一概念。
Freedman持续研究关注这一概念，1997年，拓扑量子计算有了变为现实的机会。他加入了微软理论数学方面的研究团队，与物理学家Kitaev结成了合作小组。
Michael Freedman
2000年，Kitaev提出马约拉纳费米子粒子可以用于量子信息处理，这表明位于量子线两端的马约拉纳费米子可以有效地创建一个受拓扑保护的量子位。五年后，Freedman等三人共同撰写了一篇论文，提出了一个实验方案：使用“分数量子霍尔”系统（强磁场中的二维电子气体）以及类似的准粒子。
这就是拓扑量子计算的两种实现方式，除了之前说到的马约拉纳费米子，还能通过分数量子霍尔效应实现。目前科学家已经发现有些占据态比如填充因子v=5/2的分数量子霍尔态里面的复合费米子（一种准粒子）同时不遵循费米统计和玻色统计，很可能是非阿贝尔任意子。
有了理论基础，2005年在微软首席研究战略官Craig Mundie的支持下，Freedman在加州圣芭芭拉建立了一个实验室，并开始招募全球最杰出的凝聚态物质和理论物理学家、材料学家、数学家和计算机科学家，一起构建拓扑量子位。
这个实验室叫作StationQ，坐落在加州大学圣芭芭拉分校的校园内。最初几年，StationQ的研究几乎没有实质性进展，直到2012年荷兰代尔夫特理工大学的Leo Kouwenhoven团队发现了一个马约拉纳费米子存在的证据。
现在Kouwenhoven已经是微软的一员。2018年，Kouwenhoven团队在Nature发文，给出了马约拉纳费米子存在的更强有力证据。实验发现，电子在他们的导线中分裂成半体。
微软专门制造了一条由锑化铟制成的半导体导线，并用超导铝包裹。在磁场中，将这条导线冷却至接近绝对零度，使电子形成一种集体行为，该行为迫使某些电子特性呈现离散值。
构建一个拓扑量子比特
量子信息将被存储在系统中，但不是存储在单个粒子中，而是存储在整条导线的集体行为中。在磁场中操纵电线，可能会使电子的一半位于两端中的任意一端。这些粒子受系统的集体拓扑行为保护，你可以在电线周围移动一个，而不会影响另一个。
经过十多年的研究，微软宣称将着手量子计算工程样机研发，要把十多年的量子计算机研究付诸于实践，并且豪言，自己的量子计算机能击败Google和IBM的样机。
微软量子计算软件部门负责人Krysta Svore表示，他们可以在五年内（到2023年）制造第一台拥有100个拓扑量子位的量子计算机。具有100个拓扑量子位的拓扑量子计算机的运算能力，最高可以相当于1000个逻辑量子位的量子计算机。
而在之前的2017 Ignite大会上，微软发布了量子开发工具包，其中包括专为量子计算开发的Q#编程语言、一款量子计算模拟器，帮助开发者开发应用软件，在当前的量子模拟器上调试，并能够在未来真正的拓扑量子计算机上运行。
Q#语言已经集成到微软的Visual Studio中。Q#用于在量子芯片中所进行的运算；对于在传统CPU上所执行的操作，Q#则用经典编程语言（如C#或Python）进行描述。这帮助开发人员轻松设置量子纠缠、叠加和干涉，从而极大降低量子程序的开发门槛。
众所周知，微软是全球最大的云服务提供商之一，而普通用户通过云端访问量子计算硬件则是现阶段最好的方式。因此，微软顺水推舟将量子计算接入了自己的云平台Azure。
为了尽快推出量子计算云服务，微软发挥自己在软件领域的长处，连续推出量子开发工具。
2019年3月，微软发布新版的微软量子开发工具包，包括两款新工具——Toffoli模拟器和资源估算器。
模拟器可以模拟的量子算法仅限于X门、CNOT门和多点控制X门这几种量子操作，但它可以模拟百万级的量子比特，相比之下，全态模拟器仅能模拟中等数量的量子比特。另一款资源估算器，它帮助量子应用程序的开发人员估算程序在量子计算机上运行时所需的资源。
2019年7月，微软又有了进一步动作，其宣布开源量子开发工具包（QDK），这是量子计算领域的首例软件开源。
QDK整合了微软所有的量子开发工具，其中包括Q#量子编程语言和编译器、入门示例和教程，以及量子程序的模拟器和资源估算器。QDK的开源以便开发人员能够贡献量子应用程序和算法，以及在编译、优化和工具方面的进步。
有了这一切的努力，2019年11月的Ignite大会上，微软宣布推出量子计算云服务Azure Quantum。微软为客户提供3台量子计算机原型机的接入服务，这3台原型机分别来自量子计算初创公司IonQ，以及耶鲁大学科学家创立的量子计算初创公司QCI。
此外，霍尼韦尔在造出量子计算机之前就与微软签署合作，希望通过Azure量子服务，为霍尼韦尔量子计算机提供云接入服务。
IBM和谷歌也提供量子云服务，但与它们相比，微软的模式更像现有的计算行业，云服务提供商允许客户从英特尔和AMD等不同的公司选择处理器。这也是微软受到其他硬件公司欢迎的原因之一。
更让人激动的消息是，Krysta Svore同时表示，在花了五年时间搞清楚拓扑量子比特需要的复杂硬件后，微软近乎准备好将它们投入使用。
拓扑量子比特
与其他巨头一样，微软也开始在不同技术路线上押注，比如今年微软旗下的M12风险投资部门和其他一些知名投资者在PsiQuantum Corp.身上投资2.15亿美元。这家初创公司的目标是在几年内制造出100万量子比特的光子量子计算机。
量子计算联盟
2017年，IBM成立全球第一个量子计算联盟Q Network。微软则紧随后，在2019年也成立一个新的量子计算联盟Microsoft Quantum Network。部分公司同时加入了这两大联盟。
Microsoft Quantum Network成员
微软联盟和IBM联盟的最大区别在于，IBM几乎不跟硬件公司合作，其联盟成员主要是量子软件开发公司，而微软联盟拥有IonQ、QCI、霍尼韦尔三家硬件公司。
微软和IBM的最终目的都是构建量子计算生态，一个由领域专家、开发人员和研究人员组成的丰富生态系统。得益于在软件领域的优势，微软率先开源量子开发工具，使其在构建生态系统的过程中占了先。
微软量子计算联盟主要包括三类成员，一是解决方案合作者，以从事量子计算软硬件开发的初创公司为主；二是下游潜在客户，例如福特、丰田等汽车厂商；三是研究机构，例如普渡大学、代尔夫特理工大学、加州大学圣芭芭拉分校等。
值得一提的是，在解决方案合作者中，OTI Lumionics是唯一一家主营业务不是量子计算的公司，它主要研发的是新型OLED材料。这家成立于2011年的加拿大公司，加入微软联盟的主要目的是利用Azure Quantum加速新材料的设计。
OTI Lumionics开发了一种快速材料设计的方法，专门针对OLED和其他电子材料，该方法包括机器学习技术、计算化学模拟、优化、快速合成和中试新材料测试的闭环反馈。
OTI发现，工作流程中最慢、最昂贵的部分是计算管道，这是运行超大仿真时可用硬件上的瓶颈，而且随着规模呈指数级扩展。为了克服这个瓶颈，OTI希望借助量子计算加速新材料的化学模拟。
先前OTI投资了一支由量子化学家、计算机科学家和软件工程师组成的团队，开发了自己的量子计算算法和材料设计软件。
而微软的技术刚好可以满足OTI算法运行的需求，使用运行在经典计算机上的Azure Quantum和量子优化解决方案，材料模拟可以产生更精确的结果。
量子模拟
例如，使用Azure Quantum的优化工具，OTI成功地对原型绿色发光OLED材料Alq3进行了完整的主动空间构型相互作用模拟。
同样的Alq3模拟需要一个能够处理58265个变量的量子退火器，甚至用标准的经典计算化学软件来模拟Alq3也需要一台超级计算机。相比之下，使用Azure Quantum，高阶二进制问题可以在本地处理，这意味着该问题只需要经典硬件上的132个变量来执行模拟。
这样一来，OTI可以释放他们的计算潜力，以更高的速度运行更精确的模拟，这最终可能实现更及时和更低成本的材料设计，从而制造更好的OLED屏幕。
此外，微软还在积极开拓量子计算在医疗、汽车等领域的应用。
早在2018年，微软就宣布与凯斯西储大学（Case Western Reserve University）合作，用混合现实和量子计算改进磁共振（MRI）。通过先进的量子计算技术来实现更高质量的成像技术，并利用Hololens（微软旗下品牌）混合现实平台向3D医生呈现相关影像。
而在汽车领域，微软更是与福特、丰田等世界顶级汽车厂商进行了深度合作。就在2019年12月，福特与微软合作启动了一项试点，利用强大的量子技术模拟了数千辆车辆，及此类车辆对交通拥堵的影响。
福特与微软合作测试了几种不同的可能性，其中有一个涉及5000辆汽车的场景，每一辆车都有10个不同的路线可供选择，同时发出请求，要求提供穿越西雅图市区的路线。
在20秒的时间内，新系统就将平衡的路线建议发送给了车辆，与之前路线建议相比，使得总体交通拥堵状况改善了73%。与此同时，平均通勤时间也减少了8%，该支模拟车队每年能够节省超5.5万小时的拥堵时间。
路径优化
微软的合作伙伴不局限于欧美，近期又宣布日本丰田通商公司（Toyota Tsusho Corp.）与量子计算公司Jij正在使用微软的量子计算服务，通过Azure来试验解决与交通拥堵相关问题的方法。
实验结果表明，运行在传统电脑上的量子算法可以将司机在红灯前停车的等待时间减少约20%，平均每辆车节省约5秒。
减少20%的等待时间
尽管因为技术难度较大，微软量子计算硬件开发看起来落后于竞争对手，不过微软十分善于利用自己在软件领域的优势，能够在经典计算机中运行量子算法，目前已经尝试了量子计算在多个行业中的应用，这无疑是具有前瞻性的。
为了推动量子计算的进步，微软还注重量子科技人才的培养。2019年5月，微软就与课程网站Brilliant合作推出量子计算互动课程。该课程被称为“量子计算”，主要围绕Q#的编程学习。虽然该课程听上去技术门槛很高，但内容深入浅出，为自学者提供了完善的入门指南，让学生能够轻松理解。
“量子计算”课程
到目前为止，微软已经做了量子计算领域中所有能做的事，唯一欠缺的就是其投入了15年的拓扑量子计算机，还不具备实用性。
但这都是由于技术路线不同导致的，客观地讲，IBM、谷歌的超导量子计算机随着比特数量的增长，错误率也会提高，纠错量子比特目前仍是世界难题，而微软研发的拓扑量子计算机本身就是一种容错量子计算。
举一个形象的例子，比如拜师学艺，超导量子计算的“门槛”就在山下，入门相对容易，但入门后想要登顶仍需爬上万级的台阶；而拓扑量子计算的“门槛”则在山顶，入门前就需要爬上万级台阶，一旦迈入门槛，就会有别样的景色。
参考资料：
独家 | 微软披露拓扑量子计算机计划，CSDN论坛
我们这个时代的登月工程——量子计算，微软官网
-End-
1930年秋，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开。早有准备的爱因斯坦在会上向玻尔提出了他的著名的思想实验——“光子盒”，公众号名称正源于此。